利用正交向量更新改善混成增益矩陣(Hybrid gain)資料同化方法
此研究為博士生張志謙與指導教授楊舒芝老師和馬里蘭大學的Stephen G. Penny教授共同合作的研究成果。
混成資料同化方法(Hybrid data assimilation)結合變分與系集資料同化方法之優勢，但傳統的混成資料同化方法(圖一之HGDA)皆需給定一個權重係數來結合子同化系統的資訊，此基於經驗或是人為給定的權重係數對混成資料同化方法的表現有舉足輕重的影響。為客觀呈現混成資料同化方法的優勢，本研究提出新的混成資料同化方法：如圖一之QR-HGDA流程所示，在利用變分子同化系統進行分析修正時僅採用與系集正交之修正量(正交向量)更新，可避免主觀決定權重係數。此外，研究結果更進一步建議使用混成增益矩陣資料同化系統時，應重新建立靜態(非流場相依)之背景誤差結構以優化混成同化系統表現，而非使用傳統變分系統之統計背景誤差結構。
研究結果顯示，透過正交向量更新的同化方法，不僅能避免人為主觀或經驗對於同化表現的影響，其同化表現亦優於傳統使用單一結合權重的混成資料同化系統。
混成資料同化方法(Hybrid data assimilation)結合變分與系集資料同化方法之優勢，但傳統的混成資料同化方法(圖一之HGDA)皆需給定一個權重係數來結合子同化系統的資訊，此基於經驗或是人為給定的權重係數對混成資料同化方法的表現有舉足輕重的影響。為客觀呈現混成資料同化方法的優勢，本研究提出新的混成資料同化方法：如圖一之QR-HGDA流程所示，在利用變分子同化系統進行分析修正時僅採用與系集正交之修正量(正交向量)更新，可避免主觀決定權重係數。此外，研究結果更進一步建議使用混成增益矩陣資料同化系統時，應重新建立靜態(非流場相依)之背景誤差結構以優化混成同化系統表現，而非使用傳統變分系統之統計背景誤差結構。
研究結果顯示，透過正交向量更新的同化方法，不僅能避免人為主觀或經驗對於同化表現的影響，其同化表現亦優於傳統使用單一結合權重的混成資料同化系統。
本研究成果已發表於Monthly Weather Review 。
Chang, C., S.G. Penny, and S. Yang, 2020: Hybrid Gain Data Assimilation Using Variational Corrections in the Subspace Orthogonal to the Ensemble. Mon. Wea. Rev., 148, 2331–2350, https://doi.org/10.1175/MWR-D-19-0128.1
圖一、傳統混成增益矩陣資料同化方法與透過正交向量更新的增益矩陣資料同化方法流程圖。
圖二、利用正交向量更新的混成同化方法與傳統混成增益矩陣資料同化方法的方均根誤差比較。
負值表示正交向量更新的同化方法的同化表現優於傳統混成資料同化方法。橫軸是在傳統混成同
化方法中改變結合權重的結果；縱軸為在變分資料同化方法中，改變背景誤差協方差大小的結果。